Volatilità, quel vento dei mercati difficile da decifrare

“Lasca! Mi urla Massimo mentre cerco di rispingermi su perché sono scivolato nel pozzetto. “Lasca!” grida, e a me quasi scappa di mano la scotta della randa. “Lasca!”, lo guardo e penso: “Metti intanto tu la prua un po' più al vento, lo vedi come sono messo”. E intanto Massimo fa una faccia seria, guarda più avanti a destra, perché siamo di bolina, e mi dice “tra un po' ne arriva un'altra bella forte, stai pronto”, e appena finisce di averlo detto mi sorride. E io aspetto che arrivi la prossima raffica, assicurandomi questa volta di avere le scotte in chiaro.

La situazione mi agita un po' e per distrarmi penso ai parallelismi con la volatilità negli investimenti. D'altronde non sono né il primo né l'ultimo per cui la vela è una metafora della gestione di asset. Abbiamo una rotta da seguire (un obiettivo d'investimento) e il vento ci soffia quasi da davanti (c'è un contesto di mercati all'interno del quale operiamo). Oggi non ci sono il cielo terso e una dolce brezza di mare. In questo regime ci sono nuvole che passano veloci, e raffiche. Se scrivessi su un foglio ogni qualche minuto la velocità del vento in nodi non vedrei 5, 5, 6, 5, 5.5, ... ma piuttosto una serie frastagliata come 7, 10, 3, 15, 3, 42, 12, 2, 32, 10. E il fatto che i numeri siano così vari si sintetizza in statistica dicendo che la volatilità (della velocità del vento in questo caso) è alta. Mi giro verso Massimo e vedo che è concentrato; guardo la rotta e capisco che tra un po' mi dirà di virare.

Lo sapevamo già da stamattina che c'erano raffiche e siamo partiti con una mano di terzaroli. Il regime di vento volatile che abbiamo osservato prima di salpare ci ha fatto cioè ragionevolmente aspettare che le raffiche sarebbe almeno in parte continuate. Se costruissi delle osservazioni della volatilità della velocità del vento per ciascuna ora della giornata potrei aspettarmi che i valori di ciascuna ora abbiano qualcosa a che fare con i valori delle ore precedenti: se il vento fosse stato stabile tutta la mattina ci saremmo aspettati un regime simile anche nelle prime ore del pomeriggio.

In statistica, si direbbe che la serie della volatilità del vento ha memoria, o isteresi. La volatilità dei mercati azionari ha caratteristiche simili: si muove a banchi; e dato che banchi a bassa volatilità si alternano a banchi ad alta volatilità, l'andamento nel tempo della serie tende alla sua media.

“Preparati che bisogna fare un bordo!”. Ho la scotta di randa in mano e dò un'occhiata che quella del fiocco sia in chiaro. Penso mentalmente alle operazioni da fare: mentre Massimo girerà la prua al vento io cazzerò la randa, pronto a rilasciarla appena la prua sarà passata dall'altra parte. Nel frattempo dovrò far passare il fiocco, ma il mio primo pensiero è di far passare la randa in modo controllato per non prendermi il boma in testa. Mentre visualizzo il da farsi mi chiedo se il mare sia aumentato: la virata con le onde è più complicata, il timoniere deve chiamarla al punto giusto per evitare che le onde non ci fermino quando abbiamo ancora la prua al vento. A volte le raffiche ci sono anche senza tanto mare, quando invece la velocità del vento comincia ad aumentare in modo sempre più sostenuto le onde si formano quasi sempre.

Queste asimmetrie ci sono anche nei mercati, anche se variano da caso a caso. Nei mercati azionari ad esempio la volatilità tende ad essere negativamente correlata ai rendimenti, ma nei tassi di cambio questa regolarità non si può verificare e nei mercati obbligazionari sembra essere più pronunciata quando i tassi si avvicinano a zero.

“Pronti alla vira?”, mi grida Massimo nell'orecchio, e lo sento anche troppo perché ha scelto un momento in cui il vento sembra essere medio e regolare. “Pronti!” grido io, e Massimo comincia a spingere la barra del timone. La prua si gira, la randa passa e anche il fiocco, all'inizio siamo troppo inclinati poi tutto si stabilizza. Il vento è ancora medio - nei giorni di raffiche a volte il vento medio sembra di non trovarlo mai: o ce ne è troppo o troppo poco.

Un fenomeno simile vale per i mercati azionari i cui rendimenti sono “troppo” positivi o negativi rispetto a una distribuzione normale.

La virata ci ha rimessi in rotta. Per un po' non c'è molto da fare e mi metto a pensare all'arrivo: la birretta, lo spaghetto in banchina. Verso il tramonto spesso si alza il vento, ma non so se è vero anche in giornate come questa, e poi avvicinandoci alla costa il vento cambierà: girerà e la forza delle raffiche sarà diversa.

Eventi esogeni, notizie e avvenimenti, cambiano allo stesso modo i rendimenti dei mercati: più ci penso, più mi rendo conto che il paragone regge. Un buon modello della volatilità dei mercati deve avere varie di queste caratteristiche che sembra avere anche il vento: memoria (muoversi a banchi), tendenza alla media, asimmetria (più volatilità quando il mercato perde), un eccesso di osservazioni estreme (troppa o troppo poca volatilità), e dipendenza da eventi esogeni. E di modelli con questi elementi, in effetti, tornato a Londra lunedì ne userò qualcuno: sono modelli che si devono agli sforzi di vari studiosi e hanno fatto vincere il premio Nobel per l'economia a uno dei pionieri di questo campo di ricerca, Robert Engle.

C'è un'altra cosa che succederà lunedì. Acceso il terminale troverò delle stime della volatilità attesa. In uno degli schermi neri con le righe colorate ci sarà una variabile che si chiama VIX. È una misura delle attese del mercato sulla volatilità a trenta giorni, calcolata sulla base dei prezzi delle opzioni puts e calls sull'indice S&P500. Se i mercati fossero efficienti, la VIX fornirebbe una predizione adeguata della volatilità futura data l'informazione disponibile al momento. Perché questa informazione sia in effetti incorporata i mercati devono essere abbastanza liquidi, e (a parere mio, ma questa non credo sia del tutto teoria tradizionale al momento) la complessità interpretativa degli eventi deve permettere che possa prevalere in media un giudizio corretto. L'idea che il mercato possa fornire delle previsioni in media corrette di per sé è piuttosto intuitiva. Stamattina prima di partire, Massimo ed io abbiamo sentito Meteo France e poi siamo passati all'ufficio della capitaneria a leggere gli avvisi ai naviganti: di previsioni ce ne sono varie e spesso sulle 24 ore sono accurate. Se ci fosse un mercato attivo di contratti che pagano qualora la giornata in barca a vela fosse faticosa si aggiungerebbero speculatori a fare altre previsioni e, margini permettendo, il maggiore investimento in ricerca meteorologica renderebbe più precisa la predizione media; e questo è più o meno quello che succede per la VIX.

Vari studiosi hanno cercato di capire se VIX è in effetti un forecast accurato della volatilità futura. Il test è più difficile di quanto sembri. Supponiamo che lunedì VIX indichi che la volatilità sarà bassa e martedì mattina un fatto del tutto nuovo (si scopre che Donald Trump è cittadino russo) induca una caduta dei mercati e improvvisamente VIX schizzi: questo non sarebbe certo un fallimento della capacità predittiva del mercato (nessuno si aspetta che il prezzo contenga già di lunedì informazioni su un fatto non ancora conosciuto e del tutto imprevedibile). I risultati dei test come spesso accade in scienza non sono conclusivi: in molti però concordano che aggiungendo la VIX come variabile esplicativa a un modello statistico basato sulla volatilità osservata in passato, il forecast spesso migliora. Ovvero, queste attese di mercato contengono informazioni che vanno oltre la struttura stazionaria della volatilità realizzata descritta dai modelli statistici di uso comune. Il successo delle predizioni tende a dipendere però dal mercato analizzato, dalla frequenza dei dati (settimanali, mensili, ...), dall'orizzonte di previsione. Ci sono degli elementi di distorsione di queste aspettative che è difficile tenere in conto quando si stima un modello: se gli investitori sono avversi al rischio, e di fatto lo sono spesso in modo non costante nel tempo e ognuno a un livello diverso, sono anche disposti a voler pagare di più per la protezione contro rischi futuri, e questo cambia in modo difficilmente modellabile la capacità predittiva della volatilità attesa.

Dai che ci siamo. Il vento sta girando, facciamo quest'ultimo pezzo al traverso, poi tiriamo giù. Il tempo è migliorato, mi pare quasi che faccia più caldo e sulla costa la gente sembra aver passato una tranquilla giornata di mare. Comincio a pensare allo spaghetto e ho voglia di arrivare. Due ore fa, non l'avrei mai detto che il tempo qua sarebbe stato così: nel turbine delle cose il futuro si immagina male.

Per quanto le previsioni aiutino, un ampio margine di incertezza è inevitabile e i modelli hanno armi limitate davanti allo “gnommero”, a “tutta una rosa di causali” che ci vengono “soffiate addosso a molinello (come i sedici venti della rosa dei venti quando s'avviluppano a tromba in una depressione ciclonica)”, per dirla con il dottor Ingravallo. Come ci insegnavano all'università, i modelli sono pur sempre la prova tangibile della nostra ignoranza.